Question

我校有4位教師在某一年級(jí)的4個(gè)班中各教一個(gè)班的數(shù)學(xué)，一次數(shù)學(xué)檢測(cè)時(shí)，要求每位教師不能在本班監(jiān)考，則監(jiān)考的方法有（ ）
A．8種
B．9種
C．10種
D．11種

Answer 1

【答案】分析：首先分析可得當(dāng)教師監(jiān)考不受限制時(shí)，安排監(jiān)考的方法有24種，再計(jì)算其中有人在本班監(jiān)考的情況數(shù)目，分“有1人在本班監(jiān)考”、“有2人在本班監(jiān)考”、“有3人在本班監(jiān)考”三種情況討論，易得不符合題意的安排方法數(shù)目，進(jìn)而由事件間的關(guān)系可得答案．
解答：解：當(dāng)教師監(jiān)考不受限制時(shí)，安排監(jiān)考的方法有4×3×2×1=24種，
其中有1人在本班監(jiān)考的有C₄¹•2=8種，
有2人在本班監(jiān)考的有C₄²=6種，
4人全在本班監(jiān)考的有1種，
則不符合題意的安排方法有8+6+1=15種；
故符合題意的監(jiān)考方法有24-15=9種；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，解此類問題時(shí)，若直接分析比較復(fù)雜或沒有思路時(shí)，可以用間接法．