（2012•奉賢區(qū)二模）盛有水的圓柱形容器的內(nèi)壁底面半徑為5cm，兩個(gè)直徑為5cm的玻璃小球都浸沒(méi)于水中，若取出這兩個(gè)小球，則水面將下降
5
3
5
3
cm．
分析：由球的體積公式，可得兩個(gè)玻璃小球的體積之和，而這個(gè)和等于水面下降的體積．設(shè)水面下降的高為h，根據(jù)圓柱的體積公式，建立關(guān)系式并解之，即可得到水面下降的高度．
解答：解：∵玻璃小球直徑等于5cm，∴玻璃小球半徑等于
1
2
×5=
5
2
cm，
得兩個(gè)玻璃小球體積之和為：V=2×
4π
3
×（
5
2
）3=
125π
3
cm3，
從容器中取出這兩個(gè)小球，設(shè)水面將下降的高度為h，則
π×52×h=
125π
3
，解之得h=
5
3
cm
故答案為：
5
3
點(diǎn)評(píng)：本題從圓柱形容器中取出小球，求水面下降的高度，著重考查了球體積公式和圓柱體積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+sinxcosx，x∈[
π
2
， π]．
（Ⅰ）求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

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（2012•奉賢區(qū)二模）如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為
1
6
1
6
．

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（2012•奉賢區(qū)二模）若集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，則A∩B=
{1}
{1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）過(guò)平面區(qū)域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
內(nèi)一點(diǎn)P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，記∠APB=α，當(dāng)α最小時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-4，-2）
（-4，-2）
．

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