若一個等差數(shù)列的前3項的和為-36，第2，3，4項的和為-33，Sn是這個數(shù)列的前n項和，則當Sn最小時的n=（ ）
A．13
B．14
C．12或13
D．13或14
【答案】分析：由題意可得數(shù)列的首項和公差，進而可得數(shù)列的前13項均為負值，第14項為0，從第15項開始為正值，故可得答案．
解答：解：設等差數(shù)列的公式為d，由題意可得
，
解之可得a1=-13，d=1，故an=-13+n-1=n-14，
令an=n-14≥0可得n≥14
故數(shù)列的前13項均為負值，第14項為0，從第15項開始為正值，
故數(shù)列的前13項或前14項和最小，即當Sn最小時的n=13或14
故選D
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和的最值，從數(shù)列自身的特點入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．
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[　　]

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若一個等差數(shù)列的前3項的和為-36，第2，3，4項的和為-33，Sn是這個數(shù)列的前n項和，則當Sn最小時的n=（ ）
A．13
B．14
C．12或13
D．13或14

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