已知sinθ-2cosθ=0，則sin2θ•cos2θ
 
．
考點：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinθ-2cosθ=0可得角的正切值，這是解題的關(guān)鍵，用二倍角公式把sin2θcos2θ整理為單角的形式，加分母1，把1變?yōu)榻堑恼液陀嘞业钠椒胶�，分子和分母同除余弦的平方，弦化切，代入求值�?/div>
解答： 解：∵sinθ-2cosθ=0，
∴tanθ=2，
∵sin2θ•cos2θ=2sinθcosθ（cos2θ-sin2θ）
=
2sinθcosθ•(cos2θ-sin2θ)
(sin2θ+cos2θ)2
=
2tanθ(1-tan2θ)
(tan2θ+1)2
=-
12
25
．
故答案為：-
12
25
點評：本節(jié)用到同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系、二倍角公式和1的靈活運用，為了學(xué)生掌握這一知識，必須使學(xué)生熟練的掌握所有公式，在此基礎(chǔ)上并能靈活的運用公式，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），則f（-2013）+f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知回歸方程為
y
=1.5x+4.5，x∈{1，5，7，13，19}，則
.
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且tanB=
2
ac
a2+c2-b2
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，并且d=2，則
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
a9a10
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（-1，2）在角α的終邊上，則
tanα
cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC周長等于20，面積等于10
3
，∠A=60°，則∠A所對邊長a為（　　）
A、5B、7C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=xn+1-xn（n∈N*），x1=1，x2=3，記S=x1+x2+…+xn，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、x100=-1，S100=5
B、x100=-3，S100=5
C、x100=-3，S100=2
D、x100=-1，S100=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為點C（4，7），并且在直線3x-4y+1=0上截得的弦長為8的圓的方程為（　　）
A、（x-4）2+（y-7）2=5
B、（x-4）2+（y-7）2=25
C、（x-7）2+（y-4）2=5
D、（x-7）2+（y-4）2=25

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