設(shè)a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）為偶函數(shù)，則a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得f（x+a）=x2+（2a-4）x+a2-4a+3，由對(duì)稱性可得a的方程，解方程可得．
解答： 解：∵f（x）=x2-4x+3，
∴f（x+a）=（x+a）2-4（x+a）+3
=x2+（2a-4）x+a2-4a+3，
∵f（x+a）為偶函數(shù)，
∴函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
又∵二次函數(shù)f（x+a）=x2+（2a-4）x+a2-4a+3的對(duì)稱軸為x=-
2a-4
2
，
∴-
2a-4
2
=0，解得a=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性，涉及二次函數(shù)的對(duì)稱性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于集合P和Q，定義運(yùn)算P-Q={x|x∈P且x∉Q}．若P={x|log2x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，則P-Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，它在（-∞，0]上單調(diào)遞增，則f（-3），f（
2
），f（π）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次不等式ax2+bx+c＜0的解集為R的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，
1
a
+
1
b
=2
ab
．
（1）求a3+b3的最小值；
（2）是否存在a，b，使得2a+3b=4？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（xω+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的最小正周期為π，設(shè)集合M={直線l|l為曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線，x0∈[0，π）]．若集合M中有且只有兩條直線互相垂直，則ω=
 
；A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2wx+
3
sinwxsin（wx+
π
2
）（w＞0）的最小正周期為π．
（1）求w的值；
（2）若不等式f（x）≥m對(duì)x∈[0，
2π
3
]都成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中，α是β的充分非必要條件的是（　　）
A、設(shè)a，b∈R，α：a2＞b2；β：|a|＞|b|；
B、設(shè)a，b∈R且ab≠0，α：
a
b
＜1，β：
b
a
＞1；
C、α：函數(shù)f（x）=
x-5
2x+m
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，β：實(shí)數(shù)m=-1
D、已知A={x||x-a|＜2}，B={x|
2x-1
x+2
＜1}，α：0＜a≤1；β：A⊆B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1上任一點(diǎn)M（x0，y0），設(shè)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為M1，雙曲線的左右頂點(diǎn)分別為A1，A2．
（Ⅰ）求直線A1M與直線A1M1的交點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F（-2，0），T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過F作直線l⊥TF交（I）中軌跡C于P、Q兩點(diǎn)，①證明：OT經(jīng)過線段PQ中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）：②當(dāng)
|TF|
|PQ|
最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案