函數(shù)y=2cos2x+6sinx+1的最大值為（　�。�
A、10B、9C、8D、7
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用平方關(guān)系把cosx轉(zhuǎn)化成sinx，設(shè)sinx=t，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次函數(shù)，進(jìn)而可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決．
解答： 解：y=-2sin2x+6sinx+3，
設(shè)sinx=t，則-1≤t≤1，
f（t）=-2t2+6t+3，對(duì)稱軸為x=
3
2
，開口方向向下，在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)增，
∴f（t）max=f（1）=7，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問(wèn)題．解題過(guò)程中運(yùn)用了函數(shù)思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x+3，x∈[-1，1]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為（　　）
A、
1
x2+1
B、
2
x2+1
C、
2x
x2+1
D、
1
x2+1
lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列最大的數(shù)是（　�。�
A、112（6）
B、41
C、46（9）
D、2B（16）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+2f′（1）x，則f（x）＜0的解集為（　�。�
A、{x|0＜x＜4}
B、{x|0＜x＜2}
C、{x|-2＜x＜0}
D、{x|-4＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|x-1|，求f（3）=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α是第一象限角，則π-α是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到頂點(diǎn)A的距離大于1的概率是（　�。�
A、
π
36
B、1-
π
36
C、
π
9
D、1-
π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）另bn=2nan，求b1+b2+…+bn；
（3）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對(duì)一切n∈N+恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案