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有窮數列的前項和，現(xiàn)從中抽取某一項（不包括首項、末項）后，余下的項的平均值是79. ①求數列的通項；②求這個數列的項數，抽取的是第幾項？
（1）（2）數列共有39項，抽取的是第20項
（1）由得，當時，，顯然滿足，
∴，∴數列是公差為4的遞增等差數列.
（2）設抽取的是第項，則，.
由，∵，∴，
由.
故數列共有39項，抽取的是第20項.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的各項均為正數，若對任意的正整數，都有成等差數列，且成等比數列．
（Ⅰ）求證數列是等差數列；
（Ⅱ）如果，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列是調和數列，對于各項都是正數的數列，滿足．
（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）把數列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形
數表，當時，求第行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款方法.每期付款數相同，購買后1個月付款一次，過1個月再付一次，如此下去，到第12次付款后全部付清.如果月利率為0.8%，每月利息按復利算（上月利息要計入下月本金），那么每期應付款多少（精確到1元）？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，則（   ）
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列滿足，，則此數列是                     
A．等差數列B．等比數列
C．既是等差數列又是等比數列D．既非等差數列又非等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列的前n項和為；設，問是否可能為一與n無關的常數？若不存在，說明理由．若存在，求出所有這樣的數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前n項和為,且則下面說法錯誤的是(    )
A．B．C．D．與均為的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列，則使這個數列前項的積不小于的最大正數
A．B．C．D．

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