在△ABC中,B(4,0)、C(-4,0),動點A滿足sinB-sinC=sinA,求動點A的軌跡方程.

解:設A點的坐標為(x,y),在△ABC中,由正弦定理,得

代入sinB-sinC=sinA,得

又|BC|=8,

所以|AC|-|AB|=4.因此A點的軌跡是以B、C為焦點的雙曲線的右支(除去右頂點)且2a=4,2c=8,a=2,c=4,所以b2=12.

所以A點的軌跡方程為(x＞2).

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（2013•海淀區(qū)一模）在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-
1
4
，則c=
3
3
，sinC=
3
15
16
3
15
16
．

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在△ABC中，=4，=6，=，則角C為（       ）

A、         B、        C、或         D、

 

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