20.比較下列各題中兩個值的大。
(1)1.8-0.1,1.8-0.2
(2)1.90.3,0.73.1
(3)a1.3,a2.5(a>0,且a≠1)

分析 (1)分析對應(yīng)指數(shù)函數(shù)y=1.8x的單調(diào)性,可得答案;
(2)分別利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,分析兩個指數(shù)式與1的大小,進而可得答案;
(3)分當0<a<1時,和當a>1時兩種情況,結(jié)合對應(yīng)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可得答案;

解答 解:(1)∵函數(shù)y=1.8x為增函數(shù),
-0.1>-0.2,
∴1.8-0.1>1.8-0.2,
(2)∵函數(shù)y=1.9x為增函數(shù),
0.3>0,
∴1.90.3>1,
∵函數(shù)y=0.7x為減函數(shù),
3.1>0,
∴0.73.1<1,
∴1.90.3>0.73.1,
(3)當0<a<1時,函數(shù)y=ax為減函數(shù),
∵1.3<2.5,
∴a1.3>a2.5;
當a>1時,函數(shù)y=ax為增函數(shù),
∵1.3<2.5,
∴a1.3<a2.5;

點評 本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.以平面直角坐標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸建立坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位,設(shè)點A的坐標為(2,$\frac{π}{6}$),直線l過點A且與極軸成角為$\frac{π}{6}$.圓C的極坐標方程為ρ=$\sqrt{2}$cos(θ-$\frac{π}{4}$).
(1)寫出直線l的直線方程,并把圓C的方程化成直角坐標方程;
(2)設(shè)直線l與曲線圓C交于B,C兩點,求|AB|•|AC|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.計算:$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{49}81}{lo{g}_{25}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$=-3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{ax+2,x<1}\\{{x}^{2}-ax+2,x≥1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍為(0,$\frac{1}{2}$].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.$lo{g}_{\sqrt{2}}(\sqrt{6+4\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}})$=3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.若1og9[1og3(1og2x)]=0,則x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.求下列各式的值:
(1)log1515;
(2)log0.41;
(3)log981;
(4)log2.56.25;
(5)log7343;
(6)log3243.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.若函數(shù)f(x)=$\frac{x}{(x+1)(2x-m)}$為奇函數(shù),則m=2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知A={x|x2-4x+3<0},B={x|$\frac{x-2}{x-4}<0$},C={x|2x2-9x+a<0},求滿足(A∩B)UC=C,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案