【題目】在邊長為1的正方體中，E，F(xiàn)，G，H分別為A1B1 ， C1D1 ， AB，CD的中點，點P從G出發(fā)，沿折線GBCH勻速運動，點Q從H出發(fā)，沿折線HDAG勻速運動，且點P與點Q運動的速度相等，記E，F(xiàn)，P，Q四點為頂點的三棱錐的體積為V，點P運動的路程為x，在0≤x≤2時，V與x的圖象應(yīng)為（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】（1）當0時，點P與點Q運動的速度相等根據(jù)下圖得出：面OEF把幾何體PEFQ分割為相等的幾何體，
∵ ， P到面OEF的距離為x，


（2）當時，P在AB上，Q在C1D1上，P到 ，
VPEFQ=2VP﹣OEF=2×=定值．
（3）當＜x≤2時，S△OEF= ， P到面OEF的距離為2﹣x，
VPEFQ=2VP﹣OEF=2× ，

V=
故選：C
【考點精析】掌握棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的根本，需要知道兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方形ABCD如圖1中，AD= ，AB=2，E為AB中點，將△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱錐P﹣BCDE如圖2所示．

（Ⅰ）若點M為PC中點，求證：BM∥平面PDE；
（Ⅱ）當平面PDE⊥平面BCDE時，求三棱錐E﹣PCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，∠BAD=120°．
（Ⅰ）求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角B﹣A1D﹣A的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，，，

以AC的中點O為球心，AC為直徑的球面交PD于點M，交PC于點N.

（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；

（2）求直線CD與平面ACM所成角的大小；

（3）求點N到平面ACM的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，設(shè)．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求滿足的的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若，

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求證：；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中，能否找到一個代數(shù)式，滿足所求式？若能，請直接寫出該代數(shù)式；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，．，分別是，的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）在圖中作出點在底面的正投影，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，其對應(yīng)關(guān)系如下表：

AQI指數(shù)值

0～50

51～100

101～150

151～200

201～300

＞300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

下圖是某市10月1日—20日AQI指數(shù)變化趨勢：

下列敘述錯誤的是

A. 這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略高于100

B. 這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占

C. 該市10月的前半個月的空氣質(zhì)量越來越好

D. 總體來說，該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ex﹣2x﹣a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案