若p：?x∈R，sin x≤1，則（ ）
A．¬p：?x∈R，sin x＞1
B．¬p：?x∈R，sin x＞1
C．¬p：?x∈R，sin x≥1
D．¬p：?x∈R，sin x≥1
【答案】分析：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題，分別對(duì)量詞和命題的結(jié)論分別進(jìn)行否定即可求解
解答：解：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知，
?x∈R，sin x≤1的否定為：?x∈R，sin x＞1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全稱命題的否定，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
①命題“若α=
π
6
，則sin α=
1
2
”的否命題是假命題；
②命題p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，則?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p：?x∈R，sin x≤1，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若p：?x∈R，sin x≤1，則（　　）
A．?p：?x0∈R，sin x0＞1B．?p：?x∈R，sin x＞1
C．?p：?x0∈R，sin x0≥1D．?p：?x∈R，sin x≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列說法：
①命題“若α=，則sin α=”的否命題是假命題；
②命題p：“?x∈R，使sin x?＞1”，則¬p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，），使sin x+cos x=”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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