在一定時(shí)間t0后，放射性物質(zhì)減少到初始量的一半，時(shí)間t0稱為放射性物質(zhì)的半衰期．已知鐳（一種放射性物質(zhì)）按A=A0e-0.223t（其中A0是鐳的初始量，時(shí)間t的單位為分鐘）的規(guī)律蛻變，則鐳的半衰期為
 
分鐘（精確到0.1）
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：在半衰期公式A=A0e-0.223t中取A=A0，然后利用指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解．
解答： 解：由A=A0e-0.223t，得
1
2
A0=A0e-0.223t，
∴e-0.223t=
1
2
，
-0.223t=ln
1
2
=-ln2=-0.693．
∴t≈3.1．
故答案為：3.1．
點(diǎn)評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，關(guān)鍵是對題意得理解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程cos2x-sinx-a=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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某班學(xué)生考試成績統(tǒng)計(jì)如下：數(shù)學(xué)不及格的占15%，語文不及格的占5%，兩門都不及格的占3%．已知一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，則他語文也不及格的概率是
 
．

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某工廠投入98萬元購買一套設(shè)備，第一年的維修費(fèi)用12萬元，以后每年增加4萬元，每年可收入50萬元．（總利潤=總收入-投入資金-總維修費(fèi)）就此問題給出以下命題：
（1）前兩年沒能收回成本；
（2）前5年的平均年利潤最多；
（3）前10年總利潤最多；
（4）第11年是虧損的．
其中所有真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高二共有四個(gè)班級，在推選校學(xué)生會(huì)干部8個(gè)名額時(shí)，高二（1）班的張老師認(rèn)為“三顧茅廬”、“舉一反三”等成語中“三”是一個(gè)吉祥數(shù)，因此他堅(jiān)決要求他班的干部名額或是“3”的倍數(shù)或者不要，而其它班的班主任認(rèn)為可要可不要，則其名額共有
 
種不同分法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-1+1，（a＞0且a≠1）則函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=（m+2）x2-x+m+4的圖象與x軸交點(diǎn)在y軸一左一右，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-my2=1的實(shí)軸長是虛軸長的2倍，則m等于（　�。�
A、
1
4
B、4
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2+3，則f（7）=（　�。�
A、-5B、5
C、-101D、101

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