已知方程cos2x-sinx-a=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知方程表示出a，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及正弦函數(shù)的值域求出a的最大值與最小值，即可確定出a的范圍．
解答： 解：已知方程變形得：1-2sin2x-sinx-a=0，
即a=-2sin2x-sinx+1=-2（sinx+
1
4
）2+
9
8
，
∵-1≤sinx≤1，
∴當(dāng)sinx=-
1
4
時(shí)，a取得最大值
9
8
；
當(dāng)sinx=1時(shí)，a取得最小值-2，
則a的取值范圍是[-2，
9
8
]．
故答案為：[-2，
9
8
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知f（x）=3×2x，若g（x）=
cxf(x)
2x(x2-1)
，討論g（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．

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．

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若有4個(gè)房間安排3人居住，每人可以進(jìn)住任意一個(gè)房間，且進(jìn)住房間是等可能的，則指定的3個(gè)房間中各有一人的概率是
 
．

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命題A：“在△ABC中，BC2=AC2+AB2”是命題B：“△ABC是直角三角形”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
m
和
n
的夾角為
π
3
，則（2
n
-
m
）•
m
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=2，則f′（x0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一定時(shí)間t0后，放射性物質(zhì)減少到初始量的一半，時(shí)間t0稱為放射性物質(zhì)的半衰期．已知鐳（一種放射性物質(zhì)）按A=A0e-0.223t（其中A0是鐳的初始量，時(shí)間t的單位為分鐘）的規(guī)律蛻變，則鐳的半衰期為
 
分鐘（精確到0.1）

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