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已知兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：3x+4y-2=0的交點P，
（1）求過點P且平行于直線l3：x-2y-1=0的直線l4的方程；
（2）若直線l5：ax-2y+1=0與直線l2垂直，求a．
考點：直線的一般式方程與直線的平行關系,兩條直線的交點坐標
專題：直線與圓
分析：（1）求出交點P，求出直線l3：x-2y-1=0的斜率，利用點斜式求解直線l4的方程；
（2）求出直線l5的斜率，利用直線ax-2y+1=0與直線l2垂直，得到關系式即可求a．
解答： 解：依題意，由
3x+4y-2=0
3x+4y-2=0
，∴
x=-2
y=2
，P（-2，2）．
（1）∵直線l4平行于直線l3，∴直線l4的斜率為
1
2

∴直線l4的方程為y-2=
1
2
（x+2），y=
1
2
x+3．
（2）∵直線l5垂直于直線l2，直線l2的斜率為-2，l5的斜率為
a
2
．
∴-2×
a
2
=-1，∴a=1．
點評：本題考查直線與直線的平行與垂直的條件的應用，兩條直線交點坐標的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
1
log
1
2
(-x)
，則f（x）的定義域為（　　）
A、（-
1
2
，0）
B、（-1，0）
C、（-
1
2
，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在極坐標系Ox中，△OAB是正三角形，其中A（2，π），將△OAB沿極軸按順時針方向滾動，點A從開始運動到第一次回到極軸上，其軌跡為G．

（1）求曲線G的極坐標方程；
（2）求曲線G與極軸所在直線圍成的區(qū)域面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求一條漸近線方程是3x+4y=0，一個焦點是（5，0）的雙曲線標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+（n+2）為奇函數，則m，n的值為（　　）
A、m=1，n=2
B、m=-1，n=2
C、m=±1，n=-2
D、m=±1，n∈R

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科目：高中數學 來源： 題型：

A、B是單位圓O上的點，點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B在第二象限．記∠AOB=θ且sinθ=
4
5
．
（1）求B點坐標；
（2）求
sin(π+θ)+2sin(
π
2
-θ)
2cos(π-θ)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如表定義函數f（x）：
x12345
f（x）54312
對于數列{an}，a1=4，an=f（an-1），n=2，3，4，…，則a2014的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=2
3
，則C的實軸長為（　�。�
A、2
13
B、
13
C、4
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的離心率為2，則實數a=（　�。�
A、2
B、
6
2
C、
5
2
D、1

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