在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，輸入開始否是結束輸出已知C=
π
6
，a=1，b=
3
，則B=
 
．
考點：設計程序框圖解決實際問題
專題：計算題
分析：根據(jù)余弦定理可先求出c的值，進而可求出cosB的值，因為A，B，C為三角形的內角，驗根后即可得B的值．
解答： 解：根據(jù)余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=1+3-2
3
cos
π
6
=1，
有c2=1，故c=1或-1；
b2=a2+c2-2accosB得：
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
1
2
或
1
2
．
由已知A+B+C=π，故有B=
2π
3
或
π
3
，
當B=
π
3
時，C=
π
6
可得A=
π
2
，因為1≠3+1既有a2≠b2+c2故B=
π
3
舍去．
故B=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
．
點評：本題主要考察了余弦定理的應用及計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．
下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②已知數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{an2}是等方差數(shù)列．
③{（-1）n}是等方差數(shù)列；
④若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為1的正方體的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n=1，2，3，…），則{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，5），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
 
；若
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（
3
2
π+x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）圖象的一條對稱軸方程為x=
π
8
；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
④若對?x∈R函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則4是該函數(shù)的一個周期．
其中真命題的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，則復數(shù)2x+yi的模是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點P（1，2），斜率為
3
，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由1開始的奇數(shù)列，按下列方法分組：（1），（3，5），（7，9，11），…，第n組有n個數(shù)，則第n組的首項為（　�。�
A、n2-n
B、n2-n+1
C、n2+n
D、n2+n+1

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