Question

甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3，4}，若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是兩個人分別從4個數(shù)字中各選一個數(shù)字，共有4×4種結(jié)果，滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是兩個人分別從4個數(shù)字中各選一個數(shù)字，共有4×4=16種結(jié)果，
滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，
當(dāng)a=1時，b=1，2，
當(dāng)a=2時，b=1，2，3
當(dāng)a=3時，b=2，3，4
當(dāng)a=4時，b=3，4
總上可知共有2+3+3+2=10種結(jié)果，
∴他們“心有靈犀”的概率為

10

16

=

5

8

故答案為：

5

8

點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率公式．考查利用分類計數(shù)原理表示事件數(shù)，考查理解能力和運(yùn)算能力，注意列舉出的事件數(shù)做到不重不漏．