已知正方形的四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，點D，E分別在線段OC，AB上運動，且OD＝BE，設(shè)AD與OE交于點G，則點G的軌跡方程是(　　)

A．y＝x(1－x)(0≤x≤1)   

B．x＝y(1－y)(0≤y≤1)

C．y＝x2(0≤x≤1)   

D．y＝1－x2(0≤x≤1)


A

[解析]　設(shè)D(0，λ)，E(1,1－λ)(0≤λ≤1)，所以線段AD方程為y＝－λx＋λ(0≤x≤1)，線段OE方程為y＝(1－λ)x(0≤x≤1)，聯(lián)立方程組(λ為參數(shù))，消去參數(shù)λ得點G的軌跡方程為y＝x(1－x)(0≤x≤1)，故A正確．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知

（1）求f(x)定義域

（2）判斷f(x)的單調(diào)性,并證明

（3）解方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出以下四個命題，其中真命題有       

①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;

③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;

④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓C1：＋＝1(a>b>0)與圓C2：x2＋y2＝b2，若在橢圓C1上存在點P，使得由點P所作的圓C2的兩條切線互相垂直，則橢圓C1的離心率的取值范圍是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)過點P(2,1)，且離心率e＝.

(1)求橢圓C的方程；

(2)直線l的斜率為，直線l與橢圓C交于A，B兩點．求△PAB的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)F1，F2為橢圓C1：＋＝1(a1>b1>0)與雙曲線C2的公共的左、右焦點，它們在第一象限內(nèi)交于點M，△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形，且|MF1|＝2.若橢圓C1的離心率e∈，則雙曲線C2的離心率的取值范圍是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)，A為拋物線上一點(A不同于原點O)，過焦點F作直線平行于OA，交拋物線C于P，Q兩點．若過焦點F且垂直于x軸的直線交直線OA于B，則|FP|·|FQ|－|OA|·|OB|＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝ax－cos2x，x∈.若∀x1∈，∀x2∈，x1≠x2，<0，則實數(shù)a的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列的前項和為，且，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足：，試證明：當時，必有

       ①；   ②

查看答案和解析>>

同步練習冊答案