設(shè)F1，F2為橢圓C1：＋＝1(a1>b1>0)與雙曲線C2的公共的左、右焦點(diǎn)，它們在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形，且|MF1|＝2.若橢圓C1的離心率e∈，則雙曲線C2的離心率的取值范圍是(　　)


D

[解析]　設(shè)雙曲線C2的方程為－＝1(a2>0，b2>0)，由已知|MF1|＝2，|F1F2|＝|MF2|＝2c，又根據(jù)橢圓與雙曲線的定義得到：

⇒a1－a2＝2c，其中2a1、2a2分別為橢圓的長軸長和雙曲線的實(shí)軸長，∵橢圓的離心率e∈，∴≤≤，

∴c≤a1≤c，而a2＝a1－2c，∴c≤a2≤c，

∴≤≤4，故選D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

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解不等式：.

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已知點(diǎn)F為橢圓C：＋y2＝1的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,3)，則|PQ|＋|PF|取最大值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

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已知正方形的四個頂點(diǎn)分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，點(diǎn)D，E分別在線段OC，AB上運(yùn)動，且OD＝BE，設(shè)AD與OE交于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的軌跡方程是(　　)

A．y＝x(1－x)(0≤x≤1)   

B．x＝y(1－y)(0≤y≤1)

C．y＝x2(0≤x≤1)   

D．y＝1－x2(0≤x≤1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知P是以F1，F2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1(a>b>0)上的任意一點(diǎn)，若∠PF1F2＝α，∠PF2F1＝β，且cos α＝，sin(α＋β)＝，則此橢圓的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線y＝2x－ln x在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為(　　)

A．y＝－x－1                            B．y＝－x＋3 

C．y＝x＋1                              D．y＝x－1

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若dx＝3＋ln 2(a>1)，則a的值為(　　)

A．2                                    B．3 

C．4                                    D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則的前n項(xiàng)和                                             （    ）

  A、       B、     C、        D、

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