已知平面和平面交于直線，是空間一點(diǎn)，，垂足為，，垂足為，且，若點(diǎn)在內(nèi)的射影與點(diǎn)在內(nèi)的射影重合，則點(diǎn)到的距離為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)A在β內(nèi)的射影與點(diǎn)B在α內(nèi)的射影重合，∴α⊥β

設(shè)射影為點(diǎn)C，點(diǎn)P到l的距離為PC的長(zhǎng)，

而PC為矩形PACB的對(duì)角線

∴PC=，則點(diǎn)P到l的距離為。

考點(diǎn)：本題主要考查面面垂直，點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，已知平面α、β交于直線l，AB、CD分別在平面α，β內(nèi)，且與l分別交于B，D兩點(diǎn)．若∠ABD=∠CDB，試問(wèn)AB，CD能否平行？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知平面和平面交于直線，P是空間一點(diǎn)，PA⊥，垂足為A，PB⊥，垂足為B，且PA=1，PB=2，若點(diǎn)A在內(nèi)的射影與點(diǎn)B在內(nèi)的射影重合，則點(diǎn)P到的距離為　　　　　　  

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知平面和平面交于直線，P是空間一點(diǎn)，PA⊥，垂足為A，PB⊥，垂足為B，且PA=1，PB=2，若點(diǎn)A在內(nèi)的射影與點(diǎn)B在內(nèi)的射影重合，則點(diǎn)P到的距離為　　　　　　  

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α、β相交于直線g,△ABC及點(diǎn)P在平面α上,P′是P在β上的射影.求作△ABC在平面β上與P1P′投影方向相同的射影.

圖3-1-9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案