15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

分析 根據(jù)數(shù)量積的運算可得到$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}=（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，進而求出$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}$的值，從而得出$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|$的值．

解答 解：$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}=（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
=$（2\sqrt{3}）^{2}-4×2$
=4；
∴$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=2$．
故選C．

點評 考查數(shù)量積的運算，求$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|$而求$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}$的方法．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．表是一個容量為10的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻率分布，若利用組中中近似計算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)$\overline x$，則$\overline x$的值為19.7
數(shù)據(jù)[12，5，15.5）[15.5，18.5）[18.5，21.5）[21，5，24.5）
頻數(shù)2134

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列$\{{b_n}\}，{a_1}=2，{b_n}={a_{2^n}}$，則{bn}的前5項的和為（　�。�
A．142B．124C．128D．144

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3．已知函數(shù)f（x）=1n（x+2）+1n（x-2），則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c2=acosB+bcosA，a=b=3，則△ABC的周長為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$（-\frac{1}{24}+2kπ，\frac{5}{24}+2kπ）$，（k∈Z）B．$（-\frac{1}{12}+\frac{k}{2}，\frac{5}{12}+\frac{k}{2}）$，（k∈Z）
C．$（-\frac{1}{12}+2kπ，\frac{1}{3}+2kπ）$，（k∈Z）D．$（-\frac{1}{24}+\frac{k}{2}，\frac{5}{24}+\frac{k}{2}）$，（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-|x-\frac{3}{2}|（x≤2）}\\{{e}^{x-2}（-{x}^{2}+8x-12）（x＞2）}\end{array}\right.$，若在區(qū)間（1，∞）上存在n（n≥2）個不同的數(shù)x1，x2，x3，…，xn，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$成立，則n的取值集合是（　　）
A．{2，3，4，5}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{y≤3}\end{array}}\right.$則2x+y的最小值為（　�。�
A．11B．3C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0，y≥0}\\{y≤-3x+3}\\{y≤kx+1}\end{array}\right.$，確定的可行域D能被半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圓面完全覆蓋，則實數(shù)k的取值范圍是$（-∞，\frac{1}{3}]$．

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