4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{y≤3}\end{array}}\right.$則2x+y的最小值為（　�。�
A．11B．3C．4D．2

分析 畫出可行域，設(shè)z=2x+y，利用目標函數(shù)的幾何意義其最小值．

解答 解：由已知得到平面區(qū)域如圖：設(shè)z=2x+y，則y=-2x+z，
由它在y軸的截距最小，得到z最小，
由圖可知當直線過A（0，3）時，z 最小，所以最小值為3；
故選：B．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；只要正確畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最值即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E是PC的中點，底面ABCD為矩形，AB=4，AD=2，△PAD為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE與棱PD交于點F，平面PCD與平面PAB交于直線l．
（1）求證：l∥EF；
（2）求三棱錐P-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知過點A（0，1）的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，B為橢圓上的任意一點，且$\sqrt{3}$|BF1|，|F1F2|，$\sqrt{3}$|BF2|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l：y=k（x+2）交橢圓于P，Q兩點，若點A始終在以PQ為直徑的圓外，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=sin（ωx）（ω＞0）在$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上為減函數(shù)，則ω的取值范圍為（　�。�
A．（0，3]B．（0，4]C．[2，3]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知復數(shù)$z=\frac{1-i}{i}$，則|z|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=eax-x．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線l與直線x+2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）當a≠1時，求證：存在實數(shù)x0使f（x0）＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$-2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當0＜a≤$\frac{5}{2}$時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-a，a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若實數(shù)x，y，z滿足4x+3y+12z=1，求x2+y2+z2的最小值．

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