如圖，對大于或等于2的正整數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”（其中m，n∈N*）：例如72的“分裂”中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是13；若m3的“分裂”中最小的數(shù)是241，則最大的數(shù)是
 
．
考點：歸納推理
專題：計算題,推理和證明
分析：從23到（m-1）3，正好用去從3開始的連續(xù)奇數(shù)共2+3+4+…+（m-1）=
(m+1)(m-2)
2
，在m3的“分拆”的最大數(shù)是m2+m-1，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，從23到（m-1）3，正好用去從3開始的連續(xù)奇數(shù)共2+3+4+…+（m-1）=
(m+1)(m-2)
2
個，
即241=3+
(m+1)(m-2)
2
×2
解得m=16或m=-15（舍去）
在m3的“分拆”的最大數(shù)是m2+m-1，∴所求最大的數(shù)是271．
故答案為：271．
點評：本題考查歸納推理，求解的關(guān)鍵是根據(jù)歸納推理的原理歸納出結(jié)論，如本題是建立關(guān)于m的方程的方法，求出m的值．
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二項式（2
x
+
1
3x
）5展開式中的第4項是
 
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把89化成五進制數(shù)為
 
（5）．

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已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，若A⊆B，那么a的取值范圍是
 
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把二進制數(shù)110011化為十進制數(shù)是：
 
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已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1（a＞0），則f（x）在[-5，5]上的最大值為
 
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光線通過一塊玻璃板時，其強度要損失20%，把幾塊相同的玻璃板重疊起來，設(shè)光線原來的強度為1，通過x塊玻璃板后的強度為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
 
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如圖，a∥α，A是α的另一側(cè)的點，B、C、D∈a，線段AB、AC、AD分別交α于E、F、G．若BD=4，CF=4，AF=5，則EG=
 
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