如圖，a∥α，A是α的另一側(cè)的點，B、C、D∈a，線段AB、AC、AD分別交α于E、F、G．若BD=4，CF=4，AF=5，則EG=
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由a∥α，平面α∩平面ABD=EG，得BD∥EG，從而得到EG=
AF
AF+FG
．由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵a∥α，平面α∩平面ABD=EG，
∴a∥EG，即BD∥EG，
∴
EF
BC
=
FG
CD
=
AF
AC
=
EF+FG
BC+CD
=
EG
BD
=
AF
AF+FG
，
∴EG=
AF
AF+FG
=
5×4
5+4
=
20
9
．
故答案為：
20
9
．
點評：本題考查線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若直線A1C與平面BCC1B1所成的角的大小是θ，則sinθ=
 
．

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．

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．

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．

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A、π
B、2π
C、
π
2
D、4π

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