15．已知x8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a8（x-1）8，則a7=8．

分析 將x寫成1+（x-1），利用二項展開式的通項公式求出通項，令x-1的指數(shù)為7，求出a7．

解答 解：∵x8=[1+（x-1）]8，
∴其展開式的通項為Tr+1=C8r（x-1）r，
令r=7得a7=C87=8．
故答案為：8．

點評 本題考查利用二次展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．關(guān)鍵是將底數(shù)改寫成右邊的底數(shù)形式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（2）若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求n的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）經(jīng)過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{e}$和$\overrightarrow{f}$是互相垂直的單位向量，向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$滿足：$\overrightarrow{e}•\overrightarrow{{a}_{n}}$=n，$\overrightarrow{f}•\overrightarrow{{a}_{n}}$=2n，n∈N*，設(shè)θn為$\overrightarrow{{a}_{n+1}}$-$\overrightarrow{{a}_{n}}$和$\overrightarrow{{a}_{n+2}}$-$\overrightarrow{{a}_{n+1}}$的夾角，則（　�。�
A．θn隨著n的增大而增大B．θn隨著n的增大而減小
C．隨著n的增大，θn先增大后減小D．隨著n的增大，θn先減小后增大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．閱讀如圖的程序框圖，若運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值是（　　）
A．$\frac{19}{18}$B．$\frac{18}{19}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{20}{21}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示的長方體，將其左側(cè)面作為上底面，右側(cè)面作為下底面，水平放置，所得的幾何體是（　　）
A．棱柱B．棱臺
C．棱柱與棱錐組合體D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．化簡：2cos2x-sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．蘋果iPone6 Plus采用的新一代A8芯片為最快芯片，為進一步改革質(zhì)量穩(wěn)定銷售市場，要對其中某項技術(shù)的五項不同指標(biāo)A、B、C、D、E進行改革并順序一一量化檢測，如果一項指標(biāo)不合格，則該技術(shù)不過關(guān)，停止測試；已知每一項測試都是相互獨立的，該技術(shù)指標(biāo)A、B、C、D四項指標(biāo)合格的概率均為$\frac{2}{3}$，第五項E合格的概率為$\frac{3}{4}$，假設(shè)每項指標(biāo)合格可得5分，不合格得0分．
（1）若先各項試測一次初步掌握各項情況，求5項指標(biāo)檢測中恰有兩項合格的概率；
（2）求該項技術(shù)至少測試了4項的概率；
（3）記該技術(shù)的最后得分為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，直線2x-y+2=0 交拋物線C于A、B兩點，P是線段AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線C于點Q．
（1）若直線AB過焦點F，求|AF|•|BF|的值；
（2）是否存在實數(shù)p，使△ABQ是以Q為直角頂點的直角三角形？若存在，求出p的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)方程$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1表示焦點在x軸上的橢圓．
（1）若橢圓的焦距為1，離心率為$\frac{1}{2}$，求橢圓的方程；
（2）設(shè)m+n=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上的第一象限內(nèi)的點，直線F2P交y軸與點Q，并且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$⊥$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$，證明：當(dāng)m，n變化時，點P在某定直線上．

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同步練習(xí)冊答案