如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，點O是對角線與的交點,是的中點,.

(1) 求證：平面;
(2) 平面平面;
(3) 當(dāng)四棱錐的體積等于時,求的長.

(1)答案見解析
(2)答案見解析
(3)PB=

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．

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如圖，在長方體 中，為中點.

（1）求證：；
（2）在棱上是否存在一點，使得平面若存在，求的長；若不存在，說明理由.

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（本題滿分13分）
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E的棱AB上移動。
（I）證明：D1EA1D；
（II）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為。

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如圖，在四棱錐中，底面，， ，   ，是的中點．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求二面角的正切值．

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（12分）如圖，已知在直四棱柱中，
，，．

（1）求證：平面；
（2）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由.

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已知棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1，E為BC中點.
（1）求Ｂ到平面B1ED距離
（2）求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分)

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（本小題滿分12分）如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）若，，求證：平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題分12分）
如圖，在長方體中，
，為中點.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由.
（Ⅲ）若二面角的大小為，求的長.

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