Question

7．如圖是某廠(chǎng)1～4月份用水量情況（單位：百?lài)崳┑囊唤M數(shù)據(jù)，

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

用水量y與月份x之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其線(xiàn)性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a，則a的值為5.25．

Answer 1

分析 求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)線(xiàn)性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，代入方程求出a的值．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（4.5+4+3+2.5）=3.5，
將（2.5，3.5）代入線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a中，得3.5=-0.7×2.5+a，
解得a=5.25．
故答案為：5.25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線(xiàn)性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．