“雙曲線C的漸近線方程為y=±
4
3
x”是“雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、不充分不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,簡易邏輯
分析：根據(jù)雙曲線的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：若雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=1，則雙曲線的方程為，y=±
4
3
x，則必要性成立，
若雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=2，滿足漸近線方程為y=±
4
3
x，但雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=1不成立，即充分性不成立，
故“雙曲線C的漸近線方程為y=±
4
3
x”是“雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”的必要不充分條件，
故選：C
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)雙曲線和漸近線之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
x2+1
|x|
，（x∈R且x≠0）有下列命題：
①y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②當x＞0時，當x＜0時，y=f（x）是減函數(shù)；
③y=f（x）的最小值是lg2．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（-1，0），
b
=（0，2），則2
a
+3
b
等于（　�。�
A、（6，3）
B、（-2，6）
C、（2，1）
D、（7，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個選項大小關(guān)系正確的是（　　）
A、sin
π
5
＜sin
4π
5
B、sin
π
5
＞sin
4π
5
C、cos
π
5
＞cos
4π
5
D、cos
π
5
＜cos
4π
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x-3的零點是（　�。�
A、x=-1和x=3
B、x=-3和x=1
C、（-1，0）和（3，0）
D、（-3，0）和（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△abc 中，∠a：∠b：∠c=1：2：3，那么三邊之比 a：b：c 等于（　�。�
A、1：2：3
B、3：2：1
C、1：
3
：2
D、2：
3
：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正整數(shù)集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中的元素個數(shù)為（　　）
A、119B、120
C、151D、154

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+2）=x2-x+1，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）過點（2，1），函數(shù)g（x）=（
1
a
）x
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）若x∈[1，2），求函數(shù)f（x），g（x）的值域．

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