雙曲線與圓x2＋y2＝17有公共點A(4，－1)，圓在A點的切線與雙曲線的漸近線平行，求雙曲線的標準方程．

答案：
解析：

　　解：∵點A與圓心O的連線的斜率為，

　　∴過A的切線的斜率為4．

　　∴雙曲線的漸近線方程為y＝±4x．

　　設雙曲線方程為x2－＝λ．

　　∵點A(4，－1)在雙曲線上，

　　∴＝λ，λ＝．

　　∴雙曲線的標準方程為＝1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

雙曲線與圓x2＋y2＝17有公共點A(4，－1)，圓在A點的切線與雙曲線的漸近線平行，求雙曲線的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟南市2011屆高三第二次模擬數(shù)學理綜試題 題型：013

設點P是雙曲線與圓x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交點，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|＝3|PF2|，則雙曲線的離心率

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：寧波2007－2008學年上學期高三數(shù)學期末聯(lián)考試卷 題型：022

若雙曲線與圓x2＋y2＝1有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯(lián)考文數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設點P是雙曲線與圓x2＋y2＝a2＋b2的一個交點，F(xiàn)1, F2分別是雙曲線的左、右焦點，且||＝||，則雙曲線的離心率為（    ）

A． B．＋1 C． D．2

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案