14．如圖空間直角坐標(biāo)系中，正方體AC1的棱長為2，E是BC中點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1，2，2）．
 

分析 根據(jù)空間直角坐標(biāo)系，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出BC的中點(diǎn)E的坐標(biāo)即可．

解答 解：∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，
∴B（2，2，2），C（0，2，2），
又∵E是BC的中點(diǎn)，
∴E的坐標(biāo)為（$\frac{2+0}{2}$，$\frac{2+2}{2}$，$\frac{2+2}{2}$），
即（1，2，2）．
故答案為：（1，2，2）．

點(diǎn)評 本題考查了空間直角坐標(biāo)系與中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知函數(shù)y=-x2+3x，直線l1：x=t和l2：x=t+1（其中0≤t≤2，t為常數(shù)），若直線l1，l2，x軸與函數(shù)y=f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S，則S的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{11}{6}$C．$\frac{13}{6}$D．3

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5．已知某幾何體由正方體和直三棱柱組成，其三視圖和直觀圖如圖所示．記直觀圖中從點(diǎn)B出發(fā)沿棱柱的側(cè)面到達(dá)PD1的中點(diǎn)R的最短距離為d，則d2=$\frac{25}{2}+6\sqrt{2}$．

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2．廉華超市每月按出廠價3元/瓶購進(jìn)一種飲料，根據(jù)以前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若零售價定為4元/瓶，每月可銷售400瓶；每瓶售價每降低0.05元，則可多銷售40瓶，在每個月的進(jìn)貨量當(dāng)月售完的前提下，請你給該超市設(shè)計一個方案：售價應(yīng)定為多少元和從工廠購進(jìn)多少瓶時，才可獲得最大利潤．

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9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=x，b=2，B=45°，如果解三角形有且只有一個解，則x的取值范圍是（0，2]∪{2$\sqrt{2}$}．

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19．已知函數(shù)f（x）=|x2-1|，g（x）=x2+ax+2，x∈R，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，則a的取值范圍是$（-\frac{11}{2}，-2\sqrt{6}）$．

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6．下列說法中，正確的是（　　）
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x≤0”
C．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
D．已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件

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3．已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，PA⊥面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，AD=2，BC=1，AB=$\sqrt{2}$，PA=4．點(diǎn)M，N分別是PA，PD中點(diǎn)，平面MNC交PA于Q．
（1）試確定Q點(diǎn)的位置；
（2）求平面MNC與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N+），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$與i的夾角，則$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+…+$\frac{cos{θ}_{9}}{sin{θ}_{9}}$=$\frac{9}{10}$．

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同步練習(xí)冊答案