設(shè)a＞0且a≠1，若f（x）=
(2-a)x+1x＜1
-
2a
x
+4		x≥1
為一分段函數(shù)，且在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若f（x）=
(2-a)x+1x＜1
-
2a
x
+4		x≥1
在R上為增函數(shù)，則每一段上均為增函數(shù)，且在x=1時(shí)，前一段的函數(shù)值不大于后一段的函數(shù)值，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于a的不等式，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答： 解：若f（x）=
(2-a)x+1x＜1
-
2a
x
+4		x≥1
在R上為增函數(shù)，
則
2-a＞0
-2a＜0
3-a≤4-2a
，
解得：a∈（0，1]，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為：（0，1]，
故答案為：（0，1]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握分段函數(shù)單調(diào)性的特征是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，c=2sinC，∠A=60°，則a=
 
．

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已知代數(shù)式|x-3|+|x-7|=4，則下列三條線(xiàn)段一定能組成三角形的是（　�。�
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B、2，x，5
C、3，x，5
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畫(huà)出計(jì)算1×4×7×…×148的程序框圖．

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定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，1）上是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸x=0，則有f（2），f（3），f（-1）的大小關(guān)系為：
 
．

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若函數(shù)f（x）=
a
x
-x在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出函數(shù)y=|x2-2x-1|及y=|x|2-2|x|-1的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；
④已知函數(shù)f（x）=log2
a-x
1+x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1．
正確的有
 
．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)都寫(xiě)上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A?B，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案