在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
3
，則A=______．
根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA：sinB=a：b=1：
3
，
所以sinB=
3
sinA，又B=2A，
所以sin2A=
3
sinA，即2sinAcosA=
3
sinA，
又A為三角形的內(nèi)角，得到sinA≠0，
所以cosA=
3
2
，
則A=30°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若∠B=135°，AC=
2
，則三角形外接圓的半徑是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
3
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若B、C的對邊邊長分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=12，A=30°，B=120°，則a=（　　）

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