已知函數(shù)f（x）=a-log2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），則不等式f（x）＞
3
4
的解集為
{x|0＜x＜
42
}
{x|0＜x＜
42
}
．
分析：由于f（x）=a-log2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），利用待定系數(shù)法求得a值，則不等式f（x）＞
3
4
可化成：1-log2x＞
3
4
最后利用對(duì)數(shù)的單調(diào)性即可求得不等式f（x）＞
3
4
的解集．
解答：解：解：∵函數(shù)f（x）=a-log2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），
∴1=a-log21，∴a=1
則不等式f（x）＞
3
4
可化成：
1-log2x＞
3
4

即log2x＜
1
4

∴0＜x＜
42

不等式f（x）＞
3
4
的解集為{x|0＜x＜
42
}，
故答案為：{x|0＜x＜
42
}；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了求對(duì)數(shù)函數(shù)解析式，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求得a值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿(mǎn)足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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