若存在x∈，使成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．
【答案】分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，分別求出當(dāng)0≤x≤和≤x≤0時(shí)|sinx|的范圍，進(jìn)而推知x∈時(shí)，|sinx|的最大值．進(jìn)而可知要使成立，只需小于其最大值即可．
解答：解：當(dāng)0≤x≤時(shí)，0≤|sinx|=sinx≤
當(dāng)≤x≤0時(shí)，0≤sinx|=-sinx≤
即當(dāng)x∈，0≤|sinx|≤
∴要使成立，則需＜
即
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知a，b是正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在x，使x∈[，]且f（x）≤g（x）成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x，使f（x）=x，則稱x為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動點(diǎn)，求a的值，并求出不動點(diǎn)x；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x，使f（x）=x，則稱x為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動點(diǎn)，求a的值，并求出不動點(diǎn)x；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三數(shù)學(xué)填空題專練5（解析版） 題型：解答題

若存在x∈，使成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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