已知函數(shù)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=x處取到最大值，求f（x）+f（2x）+f（3x）的值．
【答案】分析：（1）由，可得，結(jié)合x∈[0，π]可求．
（2）f（x）為最大值可得，解出x，代入函數(shù)可求．
解答：解：（1）由 
可得
得
而x∈[0，π]當(dāng)k=0時，
即f（x）在[0，π]內(nèi)遞減區(qū)間為
（2）∵f（x）為最大值
則
可得，，，，，
∴f（x）+f（2x）+f（3x）
==
=
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，函數(shù)取得最值的條件，及由角求解三角函數(shù)值等知識的簡單綜合，屬于中檔試題．
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已知函數(shù)（x∈R）．若，．求cos2x的值．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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