已知平面區(qū)域D1={(x,y)|數(shù)學(xué)公式},D2={(x,y)|kx-y+2<0}.在區(qū)域D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)若點(diǎn)M恰好取自區(qū)域D2的概率為p,且0<p≤數(shù)學(xué)公式則A的取值范圍是________.

[-1,0)∪(0,1]
分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義,關(guān)鍵是要找出D1、D2對(duì)應(yīng)面積的大小,然后將其代入幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解.在解題過(guò)程中,注意三角形面積的應(yīng)用.
解答:解:依題意可在平面直角坐標(biāo)系中作出集合D1所表示的平面區(qū)域是正方形與D2所表示的平面區(qū)域是陰影部分的三角形(如圖),
由圖可知D1=16,
由于0<p≤
0<D2≤2.由于直線恒過(guò)點(diǎn)(0,2),
則kx-y+2<0的斜率k的取值范圍是:[-1,0)∪(0,1].
故答案為:[-1,0)∪(0,1].
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式(組)與平面區(qū)域、幾何概型的意義,關(guān)鍵是要找出D對(duì)應(yīng)面積的大小,并將其面積代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解.幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等,而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無(wú)關(guān).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面區(qū)域D1={(x,y)|
|x|<2
|y|<2
},D2={(x,y)|kx-y+2<0}.在區(qū)域D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)若點(diǎn)M恰好取自區(qū)域D2的概率為p,且0<p≤
1
8
則A的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面區(qū)域D1=
(x,y)
|
|x|<2
|y|<2
,,D2={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2<4}.在區(qū)域D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P恰好取自區(qū)域D2的概率是(  )
A、
1
4
B、
π
4
C、
π
16
D、
π
32

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三考前適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知平面區(qū)域D1={(x,y)|},D2={(x,y)|kx-y+2<0}.在區(qū)域D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)若點(diǎn)M恰好取自區(qū)域D2的概率為p,且0<p≤則A的取值范圍是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年福建省高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知平面區(qū)域D1={(x,y)|},D2={(x,y)|kx-y+2<0}.在區(qū)域D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)若點(diǎn)M恰好取自區(qū)域D2的概率為p,且0<p≤則A的取值范圍是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年福建省高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知平面區(qū)域D1=|,,D2={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2<4}.在區(qū)域D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P恰好取自區(qū)域D2的概率是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案