Question

函數(shù)在x=-1處取到極值，那么實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)在x=-1處取到極值，故導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x²+2ax+a在x=-1取到0，由此求出參數(shù)的值，再代入到導(dǎo)數(shù)中驗(yàn)證，所求出的參數(shù)的值是否符合題意．
解答：解：∵函數(shù)
∴f′（x）=x²+2ax+a
∵f′（-1）=0，即1-2a+a=0
∴a=1
但此時(shí)f′（x）=x²+2x+1=（x+1）²≥0，函數(shù)無極值，
∴x=-1不是極值點(diǎn)，求不出符合條件的參數(shù)a的值，
故應(yīng)選D
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，考查函數(shù)的極值存在時(shí)求參數(shù)的值，在導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用中，利用極值為0處導(dǎo)數(shù)為0建立參數(shù)求方程，這是導(dǎo)數(shù)的一個(gè)重要的運(yùn)用．