Question

在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于300m²的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x（單位m）的取值范圍是（ ）
A．[15，20]
B．[12，25]
C．[10，30]
D．[20，30]

Answer 1

【答案】分析：設(shè)矩形的高為y，由三角形相似可得，且40＞x＞0，40＞y＞0，xy≥300，再由，得y=40-x，代入xy≥300得到關(guān)于x的二次不等式，解此不等式即可得出答案．
解答：解：設(shè)矩形的高為y，由三角形相似得：
，且40＞x＞0，40＞y＞0，xy≥300，
由，得y=40-x，
∴x（40-x）≥300，
解得10≤x≤30．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次不等式及三角形相似等基本知識(shí)，屬于綜合類題目．