Question

圓臺(tái)上、下底面面積分別是π、4π，側(cè)面積是6π，這個(gè)圓臺(tái)的體積是（　�。�

• A、

  2 3

  3

  π
• B、2

  3

  π
• C、

  7 3

  6

  π
• D、

  7 3

  3

  π

Answer 1

分析：通過(guò)圓臺(tái)的底面面積，求出上下底面半徑，利用側(cè)面積公式求出母線(xiàn)長(zhǎng)，然后求出圓臺(tái)的高，即可求得圓臺(tái)的體積．

解答：解：S₁=π，S₂=4π，∴r=1，R=2，
S=6π=π（r+R）l，∴l(xiāng)=2，∴h=

3

．
∴V=

1

3

π（1+4+2）×

3

=

7

3

3

π．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，通過(guò)底面面積求出半徑，轉(zhuǎn)化為求圓臺(tái)的高，是本題的難點(diǎn)，考查計(jì)算能力，常考題．