不論α取何值，方程x2+2y2sinα=1所表示的曲線一定不是（　�。�
分析：根據(jù)sinα的范圍，可判斷方程可表示圓，直線，雙曲線，橢圓，故可得結(jié)論．
解答：解：由題意，sinα∈[-1，1]，
∴sinα=
1
2
時，方程表示圓；sinα=0時，方程表示兩條直線；
sinα∈[-1，0）時，方程表示雙曲線；sinα∈（0，
1
2
）∪（
1
2
，1），方程表示橢圓．
即方程x2+2y2sinα=1不表示拋物線．
故選D．
點評：本題以方程為載體，考查方程與曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)sinα的范圍，進行分類討論，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（0，a）作直線與圓（x-2）2+y2=1順次相交于B、C兩點，在BC上取滿足BP：PC=AB：AC的點P．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）證明不論a取何值，軌跡恒過一定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：（a-2）y=（3a-1）x-1
（1）求證：不論實數(shù)a取何值，直線l總經(jīng)過一定點．
（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省蘭州一中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知圓C：x2＋y2－4x－6y＋9＝0及直線l：2mx－3my＋x－y－1＝0(m∈R)

(1)證明：不論m取何值，直線l與圓C恒相交；

(2)求直線l被圓C截得的弦長最短時的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.8 求軌跡方程（二）（解析版） 題型：解答題

過點A（0，a）作直線與圓（x-2）2+y2=1順次相交于B、C兩點，在BC上取滿足BP：PC=AB：AC的點P．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）證明不論a取何值，軌跡恒過一定點．

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