如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面，為等腰直角三角形，，且分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求銳二面角的余弦值.


Ⅰ）詳見(jiàn)解析，（Ⅱ）

則，

，.

-------------------8分

由（Ⅰ）知，平面，

∴可取平面的法向量.

設(shè)平面的法向量為，

由

∴可取.-------------------10分

設(shè)銳二面角的大小為，

則.

∴所求銳二面角的余弦值為.-------------------12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若雙曲線的漸近線方程是，則雙曲線的離心率等于     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).若存在使成立,則的取值范圍是（  ）

A． B．  C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題正確的個(gè)數(shù)是 (   )

①命題“”的否定是“”；

②函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

③在上恒成立在上恒成立；

④“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”.

(A)1                (B)2                 (C)3                (D)4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察下列等式：；；；……

則當(dāng)且時(shí)，               .（最后結(jié)果用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式的解集為_(kāi)_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合，，若集合中有且僅有

兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；

(2)若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；

(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


冪函數(shù)f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，且f(－x)＝f(x)，則m可能等于(　　)

A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3

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