考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：對四個(gè)選項(xiàng)分別分析選擇．當(dāng)α內(nèi)有無窮多條直線與β平行時(shí)，a與β可能平行，也可能相交，當(dāng)直線a∥α，a∥β時(shí)，a與β可能平行，也可能相交，
故不選A、B，在兩個(gè)平行平面內(nèi)的直線可能平行，也可能是異面直線，故不選 C，利用排除法應(yīng)選D．
解答：
解：對于A，當(dāng)α內(nèi)有無窮多條直線與β平行時(shí)，a與β可能平行，也可能相交，故A錯(cuò)誤．
對于B，當(dāng)直線a∥α，a∥β時(shí)，a與β可能平行，也可能相交，故B錯(cuò)誤．
對于C，當(dāng)直線a?α，直線b?β，且a∥β 時(shí)，直線a 和直線 b可能平行，也可能是異面直線，故 C錯(cuò)誤．
對于D，當(dāng)α內(nèi)的任何直線都與β 平行時(shí)，由兩個(gè)平面平行的定義可得，這兩個(gè)平面平行，
故選 D．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，注意平面內(nèi)直線的位置關(guān)系，考慮特殊情況．
