Question

設(shè)函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在曲線C上，過(guò)A且平行于x軸的直線交曲線C于點(diǎn)B（A、B可以重合），設(shè)線段AB的長(zhǎng)為f（x），則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間

[

π

2

，π]

．

Answer 1

分析：依題意，對(duì)x∈[0，

π

2

]與x∈[

π

2

，π]討論即可．

解答：解：依題意得f（x）=|AB|，（0≤|AB|≤π）．
當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，|AB|由π變到0，
∴[0，

π

2

]為f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
當(dāng)當(dāng)x∈[

π

2

，π]時(shí)，|AB|由0變到π，
∴[

π

2

，π]為f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．
故答案為：[

π

2

，π]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想與分析問題的能力，屬于中檔題．