（09年西城區(qū)抽樣文）（12分）

在甲、乙兩個批次的某產品中，分別抽出3件進行質量檢驗. 已知甲、乙批次每件產品檢驗不合格的概率分別為，假設每件產品檢驗是否合格相互之間沒有影響.

（Ⅰ）求至少有2件甲批次產品檢驗不合格的概率；

   （Ⅱ）求甲批次產品檢驗不合格件數(shù)恰好比乙批次產品檢驗不合格件數(shù)多2件的概率.

解析：（Ⅰ）解：記 “至少有2件甲批次產品檢驗不合格” 為事件A.     ----------1分

由題意，事件A包括以下兩個互斥事件：

1事件B：有2件甲批次產品檢驗不合格. 由n次獨立重復試驗中某事件發(fā)生k次的概率

公式，得；                   -------------3分

2事件C：3件甲批次產品檢驗都不合格. 由相互獨立事件概率乘法公式，得；

        所以，“至少有2件甲批次產品檢驗不合格”的概率為；

-------6分

（Ⅱ）解：記“甲批次產品檢驗不合格件數(shù)比乙批次產品檢驗不合格件數(shù)多2件”為事件D.

      由題意，事件D包括以下兩個互斥事件：

      1事件E：3件甲批次產品檢驗都不合格，且有1件乙批次產品檢驗不合格. 其概率；          ---------------9分

2事件F：有2件甲批次產品檢驗不合格，且有0件乙批次產品檢驗不合格. 其概率；

所以，事件D的概率為.      ---------------12分
練習冊系列答案
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（09年西城區(qū)抽樣文）（14分）

   已知函數(shù)R).

(Ⅰ) 若a=3，試確定函數(shù)的單調區(qū)間；

   (Ⅱ) 若函數(shù)在其圖象上任意一點處切線的斜率都小于2a2，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣文）（12分）

 已知函數(shù).

（Ⅰ）求的值域和最小正周期；

（Ⅱ）設，且，求的值.

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（09年西城區(qū)抽樣文）（12分）

甲，乙兩人射擊，每次射擊擊中目標的概率分別是. 現(xiàn)兩人玩射擊游戲，規(guī)則如下：若某人某次射擊擊中目標，則由他繼續(xù)射擊，否則由對方接替射擊. 甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開始射擊. 假設每人每次射擊擊中目標與否均互不影響.

    (Ⅰ) 求3次射擊的人依次是甲、甲、乙，且乙射擊未擊中目標的概率；

    (Ⅱ) 求乙至少有1次射擊擊中目標的概率.

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（09年西城區(qū)抽樣文）（14分）

給定拋物線，F是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點，O為坐標原點.

（Ⅰ）設l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

（Ⅱ）設，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣文）（14分）

設函數(shù)R)在其圖象上一點A處切線的斜率為-1.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間(b-1, b)內的極值.

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