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對于函數y=Asin(ωx+φ)(A、ω、φ均為不等于0的常數)，有以下說法：①最大值為A；②最小正周期為||;③在［0,2π］上至少存在一個x,使y=0;④由2kπ-≤ωx+φ≤2kπ+(k∈Z)解得x的區(qū)間范圍即為原函數的單調增區(qū)間，其中正確的說法是（    ）

A.①②③                B.①②               C.②                D.②④

解析：對于①，若A＜0，則A是最小值，故①不正確；對于③，若||≤2π,則在［0,2π］上至少存在一個x,使y=0,若||＞2π,則不一定.所以③不正確；若ω＞0,則由④求出的區(qū)間是原來函數的單調增區(qū)間，若ω＜0，則所求區(qū)間不是增區(qū)間，所以只有②是正確的.故選C.

答案：C

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（2012•安徽模擬）函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1處分別取得最大值和最小值，且對于任意x1，x2∈[-1，1]，x1≠x2，都有
f(x 1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=（asin x+cos x）cos x-
1
2
，已知f（
π
6
）=1．
（1）求a的值；
（2）作出函數f（x）在x∈[0，π]上的圖象（不要求書寫作圖過程）．
（3）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區(qū)間和最值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濱州市濱城一中高三（上）質檢數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1處分別取得最大值和最小值，且對于任意，則（ ）
A．函數y=f（x+1）一定是周期為4的偶函數
B．函數y=f（x+1）一定是周期為2的奇函數
C．函數y=f（x+1）一定是周期為4的奇函數
D．函數y=f（x+1）一定是周期為2的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常數,ω≠0,A≠0),下列說法中正確的是（    ）

A.-A≤y≤A

B.最小正周期是

C.x=時,y=0

D.由2kπ-≤ωx+φ＜2kπ+(k∈Z)解得的x的取值范圍是函數的單調遞增區(qū)間

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