Question

【題目】據(jù)悉遵義市紅花崗區(qū)、匯川區(qū)2017年現(xiàn)有人口總數(shù)為110萬人，如果年自然增長(zhǎng)率為％，試解答以下問題：

（1）寫出經(jīng)過年后，遵義市人口總數(shù)（單位：萬人）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計(jì)算10年以后遵義市人口總數(shù)（精確到0.1萬人）；

（3）計(jì)算經(jīng)過多少年后遵義市人口將達(dá)到150萬人（精確到1年）

（參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】(1)詳見解析;(2) 124.0萬人;(3) 150萬人.

【解析】試題分析：應(yīng)用問題首先要認(rèn)真細(xì)致的審題，逐字逐句的讀題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.本題為增長(zhǎng)率函數(shù)問題，根據(jù)現(xiàn)有人口、增長(zhǎng)率表示出經(jīng)過x年后人口數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，建立函數(shù)模型后假設(shè)x年后人口達(dá)到150萬人，解指數(shù)方程，利用對(duì)數(shù)近似計(jì)算求出x值，要求精確到1年，給出實(shí)際問題的答案.

試題解析：

（1）由題可知：

（是正整數(shù)）

(2)當(dāng)時(shí)，

答：10年后遵義市人口總數(shù)為124.0萬人.

(3)令，即

解得：

答：26年后遵義市人口總數(shù)將達(dá)到150萬人.

【點(diǎn)精】應(yīng)用問題首先要認(rèn)真細(xì)致的審題，逐字逐句的讀題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.本題為增長(zhǎng)率函數(shù)問題，根據(jù)現(xiàn)有人口、增長(zhǎng)率表示出經(jīng)過x年后人口數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，建立函數(shù)模型,利用函數(shù)關(guān)系由x值可求y的值，由給出的y值可以反求x值，也可以解不等式解決不等問題.