已知兩個不共線向量
a
，
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•（
b
-
a
）=1，則|
b
-
a
|=
3
3
．
分析：由題意可得
a
•
b
-
a
2=1，由此求得
a
•
b
 的值，再根據(jù)|
b
-
a
|=
(
b
-
a
)2
=
b
2-2
a
•
b
+
b
2
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得
a
•
b
-
a
2=
a
•
b
-4=1，∴
a
•
b
=5，
∴|
b
-
a
|=
(
b
-
a
)2
=
b
2-2
a
•
b
+
b
2
=
4-10+9
=
3
，
故答案為
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運(yùn)算，求向量的模，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個不共線的向量
a
，
b
滿足
a
=(1，
3
)，
b
=(cosθ，sinθ)(θ∈R)，
（1）若2
a
-
b
與
a
-7
b
垂直，求向量
a
與
b
的夾角；
（2）當(dāng)θ∈[0，
π
2
]時(shí)，若存在兩個不同的θ使得|
a
+
3
b
|=|m
a
|成立，求正數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

已知兩個不共線向量e1和e2，如果＝2e1＋3e2，＝6e1＋23e2，＝4e1－8e2．

求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

已知兩個不共線向量e1和e2，如果＝2e1＋3e2，＝6e1＋23e2，＝4e1－8e2．求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

 

已知兩個不共線向量則下列說法不正確的是（    ）

A.                        B.

C. 與在方向上的投影相等    D. 與的夾角等于

 

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