16、若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值為
0
．
分析：由多數(shù)的運(yùn)算法則lg（a+b）=lga+lgb=lgab，所以a+b=ab，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)lg（a-1）+lg（b-1）求解即可．
解答：解：因?yàn)閘g（a+b）=lga+lgb=lgab，所以a+b=ab，
所以lg（a-1）+lg（b-1）=lg（a-1）（b-1）=lg（ab-a-a+1）=lg1=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬基本運(yùn)算的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（1）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
ba
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=(0,1,-1),b=(1,1,0),且(a+λb)⊥a,則實(shí)數(shù)λ的值是

A.-1                             B.0                              C.1                              D.-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三單元測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若a>1，b>1，且lg(a＋b)＝lga＋lgb，則lg(a－1)＋lg(b－1)的值等于

A.0         B.lg2       C.1         D.－1

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案