在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=
2
，A=45°，則B=（　�。�
分析：根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
的式子，代入題中數(shù)據(jù)解出sinB=
1
2
，結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍和三角形中大邊對大角，可得B的大小．
解答：解：∵在△ABC中，a=2，b=
2
，A=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得
2
sin45°
=
2
sinB

解之得sinB=
2
2
sin45°=
1
2

∵B∈（0°，180°）且b＜a，∴B=30°
故選：D
點評：本題給出三角形的兩條邊和其中一邊的對角，求另一條邊的對角，著重考查了利用正弦定理解三角形和三角形中大邊對大角等知識，屬于基礎(chǔ)師．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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