當(dāng)n為正奇數(shù)時，求證xn+yn被x+y整除，當(dāng)?shù)诙郊僭O(shè)n=2k─1時命題為真，進(jìn)而需驗(yàn)證n=    ，命題為真．
【答案】分析：首先分析題目求在用數(shù)學(xué)歸納法驗(yàn)證當(dāng)n為正奇數(shù)時，xn+yn被x+y整除．當(dāng)?shù)诙郊僭O(shè)n=2k-1時命題為真，進(jìn)而需驗(yàn)證那一項(xiàng)成立？理論上是驗(yàn)證下一項(xiàng)成立，而題目中n為正奇數(shù)，故下一項(xiàng)為2k+1．即可得到答案．
解答：解：當(dāng)n為正奇數(shù)時，求證xn+yn被x+y整除
用數(shù)學(xué)歸納法證明時候，第二步假設(shè)n=2k-1時命題為真，進(jìn)而需要驗(yàn)證n=2k+1．
故答案為2k+1．
點(diǎn)評：此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的步驟問題，屬于概念性問題，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)歸納法的理解，而不是死記定義，這是在證明中易錯的地方，同學(xué)們需要注意．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、當(dāng)n為正奇數(shù)時，求證xn+yn被x+y整除，當(dāng)?shù)诙郊僭O(shè)n=2k─1時命題為真，進(jìn)而需驗(yàn)證n=
2k+1
，命題為真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由原點(diǎn)O向三次曲線y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切線，切于不同于點(diǎn)O的點(diǎn)P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于不同于P1的點(diǎn)P2（x2，y2），如此繼續(xù)地作下去，…，得到點(diǎn)列{Pn（xn，yn）}，試回答下列問題：
（1）求x1；
（2）求xn與xn+1的關(guān)系；
（3）若a＞0，求證：當(dāng)n為正偶數(shù)時，xn＜a；當(dāng)n為正奇數(shù)時，xn＞a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)n為正奇數(shù)時，求證xn+yn被x+y整除，當(dāng)?shù)诙郊僭O(shè)n=2k─1時命題為真，進(jìn)而需驗(yàn)證n=______，命題為真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:當(dāng)n為正奇數(shù)時,xn+yn能被x+y整除.

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