Question

已知集合S={x|x²-px+q=0}，T={x|x²-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}
（1）求log₉（3p+q）的值；
（2）求S∪T．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)交集的定義，由S∩T={3}得到3∈S，3∈T，代入集合即可求出p，q，問(wèn)題得以解決．
（2）兩個(gè)集合的并集為屬于集合A或?qū)儆诩�合B的元素，欲求S∪T，只須結(jié)合集合中元素的互異性得到S∪T即可．
解答：解：（1）∵S∩T={3}
∴3∈S，3∈T，
即將3代入x²-px+q=0可得9-3p+q=0，
將3代入x²-（p+3）x+6=0可得p=2，
∴q=-3
那么log₉（3p+q）=log₉3=，
（2）由（1）得S={3，-1}，T={3，2}
S∪T={-1，2，3}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了交集并集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型．